Velíšek sa narodil 23. februára 1933 v Českom Krumlove. Gymnaziálne
štúdium absolvoval v Děčíne, hispanistiku a bohemistiku na Filozofickej
fakulte Karlovej univerzity v Prahe.
Do vtedajšej Československej televízie nastúpil v roku 1968, po
sovietskej okupácii ju však musel v roku 1970 z politických dôvodov
opustiť. Živil sa prekladateľstvom a tlmočníctvom, na Kavčie hory sa
vrátil až v roku 1990 po Nežnej revolúcii.
Postupne pôsobil ako zahraničný spravodajca, redaktor, komentátor,
editor či spolutvorca programu o zahraničnom dianí Horizont ČT24.
Velíšek sa venoval predovšetkým európskym záležitostiam, najmä
Francúzsku.
Jedným z motívov pripútanosti k tejto krajine mu bola silná
francúzsko-česká väzba z obdobia tzv. prvej republiky. Rovnako ho
oslovila tvorba francúzskych spisovateľov a filozofov.
V roku 2014 mu udelili cenu Opus Vitae za celoživotnú noblesnú
komentátorskú a reportérsku činnosť, glosujúcu najmä neľahký rozvoj
Európskej únie a miesta Česka v nej.
Francúzsko mu v roku 2015 udelilo Rad umenia a literatúry za šírenie
francúzskej kultúry vo svete. Diváci aj kolegovia oceňovali jeho
novinársku profesionalitu, prehľad a džentlmenstvo.
Velíšek bol i autorom niekoľkých kníh na geopolitické témy: Svět týden
po týdnu (2006), Svět, o který mi jde (2007), Svět tají dech (2009),
Zdeněk Velíšek o Evropě (2015) a Oni zblízka, my pod drobnohledem:
Svědectví o migraci a integraci (2017).